Matemática básica Ejemplos

$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$ por $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}} \cdot \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{a + b}}$ por $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}$ .

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{(\sqrt{a} + \sqrt{a + b}) (\sqrt{a} - \sqrt{a + b})}$

Paso 3

Expande el denominador con el método PEIU.

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{{\sqrt{a}}^{2} - \sqrt{a (a + b)} + \sqrt{(a + b) a} - {\sqrt{a + b}}^{2}}$

Paso 4

Simplifica.

$\frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{- b}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\sqrt{a} - \sqrt{a + b}}{b}$